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关于复数在量子力学中的必要性，学界争论已久。该研究团队在论文中提出了一种基于实凯勒空间的量子力学表述[19]，并论证其与标准复希尔伯特空间框架的等效性。通过将复希尔伯特空间??映射到实凯勒空间??2?（即配备度规、辛结构和自同构的?2?空间），该工作建立了??空间中的厄米特算子与??2?空间中实算子的对应关系。尽管这种同构看似直接，但存在两个精微之处：(i)在?2?空间张量积下复合系统态的重复计数问题；(ii)实数表述中算子谱的双重简并性。通过对这些挑战的系统研究，该团队澄清了实复表述间的结构关联，解决了复合系统表征中的歧义，并分析了谱系后果。研究结果既重申了两种框架的等效性，又揭示了涉及定域性、相位不变性等基础争论以及复数在量子理论中作用的微妙差异。