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在线性或高斯量子光学等亚通用量子平台上，量子态根据其在受限幺正群作用下可访问态空间（称为轨道）的范围，可表现为不同资源。该研究团队提出研究量子态轨道的维度（作为希尔伯特空间中的流形），这一简单却非平凡的拓扑性质可量化其能到达“多少”量子态。作为群作用下的自然不变量，仅凭轨道的这些结构特性就能揭示确定性实施某些幺正变换的根本不可能性。研究人员展示了一种通用且直接的方法，通过利用群的李代数计算福克基下有限支撑态轨道维度。该工作还研究了轨道维度的通用性与鲁棒性特征，并提出实验高效评估这些特性的方法。此外，研究强调高斯幺正群作用下轨道维度可作为非高斯性见证，该团队预期其对多模纯态具有普适性。虽然在离散变量设定（即带能量截断的无源线性光学）中得证，但该成果在连续变量设定中的有效性仍需依赖一个未予证明的技术性猜想。