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在无物质场的情况下，采用弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）度规的无迹爱因斯坦引力理论，其经典和量子力学形式均可求解。该研究团队通过选用共形时间作为时间变量，并以尺度因子倒数之负值或正值作为构型变量，建立了经典运动方程——该方程分别对应实半直线上自由粒子（k=0）、谐振子（k=1）与排斥振子（k=-1）的运动形式。所有情形下，被识别为宇宙学常数的可观测量均为哈密顿量的六倍。特别值得注意的是，对于闭合宇宙（k=1），时空呈现标量曲率恒定且有限的循环演化，从而规避了奇点问题。 量子理论则通过正则量子化方法构建。研究人员计算了对应宇宙学常数的可观测量谱系：闭合宇宙（k=1）呈现离散正谱，而平坦（k=0）与开放宇宙（k=-1）则具有连续谱。海森堡不确定性原理对哈勃膨胀（动量变量）与构型变量的同步测量施加了限制。该工作还报告了在FRW度规下，与无迹爱因斯坦引力耦合的暴胀场、幻影场及理想流体所对应的宇宙学常数观测量。