非埃尔米特量子系统的计算复杂性

该研究团队分析了非厄米量子动力学的计算能力,即量子系统被监测且选择特定测量记录时产生的条件时间演化。该团队建立了后选择与任意非厄米哈密顿量之间的近似等价关系。具体而言:首先,研究者在以下意义上证明了计算难度——设一个作用于n量子比特的非厄米门,其最大与最小奇异值之差至少为δ。结合任何通用酉门集合,实施此类门操作的能力可高效模拟后选择机制。由此产生的计算模型能够判定PostBQP类中的所有语言;因此根据标准复杂性猜想,完全可扩展的非厄米量子计算机难以实现。其次,该工作建立了上限证明,表明任何非厄米演化都可表述为系统-仪表组合的酉演化后对仪表进行后选择。这种“纯化”过程非常紧凑——每个时间步长仅引入O(δ)的Trotter误差——因此,若某非厄米模型的纯化形式属于强可模拟酉族(如克利福德电路、匹配门电路或低键维张量网络电路),则该模型仍保持高效可模拟性。研究表明,非厄米物理既不能保证量子优势,也不排斥经典高效模拟:其计算复杂度由演化算子的奇异值半径及对应酉纯化结构共同决定。

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