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多组态对密度泛函理论（MC-PDFT）是一种后多组态自洽场（MCSCF）的多参考电子结构方法，能够明确模拟强电子关联效应；而线性化对密度泛函理论（L-PDFT）作为其最新发展的多态扩展方法，可精确模拟锥形交叉与局部避免交叉现象。由于MC-PDFT和L-PDFT依赖于“on-top”能量泛函，其精度取决于所用“on-top”泛函的质量。近期研究提出了基于平移元梯度近似（meta-GA）的“on-top”泛函，特别是首个专为MC-PDFT优化的MC23杂化元梯度近似“on-top”泛函。本文报道了使用元梯度近似及杂化元梯度近似“on-top”泛函进行MC-PDFT计算的解析核梯度推导与实现——该进展同时使得广泛成功的tPBE0杂化“on-top”泛函解析核梯度计算成为可能。鉴于MC-PDFT核梯度计算涉及“on-top”泛函导数，该工作也使得元梯度近似“on-top”泛函可用于L-PDFT单点能计算。研究团队运用新方法测试了MC23对s-反式丁二烯和二苯甲酮基态几何结构、激发态几何结构及垂直激发能的性能，并比较了MC23与其他七个元梯度近似泛函、另一杂化元梯度近似泛函在441个垂直激发能上的表现。结果显示：在九种元及杂化元泛函中，MC23对垂直激发能的预测最优，其精度与tPBE0及NEVPT2多参考波函数方法相当。此外，通过与先前计算的TD-DFT结果直接对比发现，MC-PDFT的计算表现甚至优于性能最佳的Kohn-Sham密度泛函。