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自发现拓扑缺陷驱动的相变以来，物质相的划分范围已显著超越金兹堡-朗道自发对称性破缺（SSB）范式。尤其是在量子多体基态（多为有能隙系统中）发现的内禀拓扑序与对称性保护拓扑（SPT）序。但这些现象通常被视为零温特性，其在于无能隙基态或对抗热涨落时的鲁棒性仍是待解难题。本研究提出了一种构建具有SSB关联隐秩序的SPT型态的显式方案：该态在适当边界呈现（准）长程关联但体相保持短程有序；具有SSB关联的基态简并性；以及体相非局域弦序特征。应用该方案，研究人员预言了伊辛类与BKT类两类有限温SPT相变——尽管体相不存在发散关联长度，但仍会出现常规临界迹象。具有隐伊辛序的态存在能隙，而与BKT-SPT相变关联的另一SPT态具有隐U(1)或XY序，构成与无能隙Goldstone模关联的本征无能隙SPT态。具体而言，该工作讨论具有全局ℤ2或U(1)对称性的自旋系统，其耦合于构成环气体模型的链接变量。通过将该系统映射至伊辛规范理论，研究人员证实所构建的一个SPT相对应T=0时的Higgs-SPT相——该研究证明其在有限温下仍保持稳定。该工作为系统探寻隐秩序SPT相（包括无能隙体系）开辟了新路径，并引发思考：是否存在天然（有限温）自旋液体候选物可实现Higgs-SPT类的隐秩序。