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该研究团队探讨了格罗弗行走（Grover walks）在两类重要图结构上的完美态传输问题：强正则图和强行走正则图。后者是前者的推广形式。研究人员首先对允许完美态传输的强正则图进行了完整分类，发现仅完全二分图K₂,₂和完全三分图K₂,₂,₂满足条件。随后证明：若真强行走正则图存在完美态传输，其谱结构必为{[k]¹, [k/2]ᵃ, [0]ᵝ, [-k/2]ʸ}形式，并通过计算机辅助列举了k≤20时所有可行谱结构。这些成果运用了代数数论和谱图论技术，特别是通过对归一化邻接矩阵的特征值及特征投影分析获得。尽管研究背景为量子行走，核心讨论完全建立在谱图论框架内。