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研究人员探索了采用四能级及等效三能级超精细结构建模的碱金属原子蒸气体系中的光谱奇点。通过对比非厄米哈密顿量(NHH)与刘维尔超算符的特征值谱，该工作系统分析了半经典与量子异常点的涌现机制及其特性。研究发现对于原子体系而言，仅凭NHH方法可能无法完整表征系统的光谱特性。虽然非厄米哈密顿量在特定区间能给出准确预测，但全面描述通常需要依托主导林德布拉德主方程的刘维尔形式体系——该框架明确包含了影响布居数动态的量子跳跃过程。该团队证实量子跳跃的引入将从根本上改变系统的谱结构特征，特别展示了两种方法在简并点存在性、参数空间定位乃至简并阶数等方面存在的显著差异，由此揭示了量子跳跃的物理影响及NHH方法的局限性。最后通过混合刘维尔形式体系，研究阐明了量子跳跃如何重构NHH初始预测的光谱特征，并最终决定完整的刘维尔谱图。