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该研究团队探究了量子稳定器编码中逻辑信息在相干性幺正误差作用下的稳定性问题。首先构建逻辑态，施加随机幺正误差通道后测量稳定器校验子，从而生成与校验子相关的测量后状态。通过分析这种校验子态及其对应的校验子分布，研究人员发现了逻辑态行为中的相变现象：在临界误差阈值pc以下时，校验子态仍保持原逻辑态，可通过适当纠错协议成功恢复编码逻辑信息；而超过pc时，校验子态会跃迁至不同逻辑态，标志着高效纠错机制的失效。值得注意的是，该过程常在逻辑空间内引发有效的幺正旋转。这种相变伴随着校验子分布全局与局部特征的质性改变，研究人员称之为"相干性误差诱导相变"。为阐明此现象，该工作展示了两类量子纠错编码模型——环面码与非局域随机稳定器码，由此揭示了相干性误差条件下量子纠错的设计原理与性能极限。