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林德布拉德方程是广泛用于描述开放量子系统动力学演化的量子主方程，其状态由密度矩阵表征。该方程同时是最优控制函数设计的基础构建模块。本工作开发了全秩与低秩指数中点积分器，用于求解正向和伴随林德布拉德方程。这些算法适用于开放量子系统最优控制中"先优化后离散"的数值方法。研究表明，所提方案能无条件保持正定性及迹守恒特性。此外，该研究团队从理论层面证明了这些数值格式的收敛性，并通过数值实验加以验证。