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图态是一类具有强大应用价值的纠缠态，在量子通信和量子计算中有着广泛用途。通过局部克利福德（LC）操作将一个图态映射为另一个时，可能改变对应图结构的拓扑特征（包括边数变化）。该研究团队重点解决了相关的边数最小化问题：在给定图的LC等价类中寻找边数最少的图结构。此类图被称为最小边代表（MER），其价值在于能最大限度降低制备图态所需的资源消耗。研究人员基于Bouchet提出的LC等价代数理论框架，将边数最小化问题编码为整数线性规划（ILP）模型，并进一步提出基于局部聚类系数引导的模拟退火（SA）优化算法。通过结合SA与ILP方法，该团队成功识别了16个量子比特以内图态的新MER结构。该工作还将ILP模型拓展到加权边最小化场景（每条边具有关联权重），并证明该问题属于NP完全问题。最终，研究人员运用这些工具优化了光子融合操作制备全光子通用中继图态所需的资源消耗。