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对称性拓扑场论（SymTFT）或称拓扑全息理论，提出了d维理论中的对称性与(d+1)维理论中拓扑序的对应关系。该工作将这一框架扩展到子系统对称性，发展了子系统SymTFT作为系统化工具，用于表征和分类子系统对称性保护的拓扑（SSPT）相。针对(2+1)维有能隙相，研究人员引入了具有2层结构的(3+1)维奇异张量规范理论（通过奇异对偶等价于2层(3+1)维BF理论）作为子系统SymTFT，并系统分析了其拓扑边界条件与线性刚性子系统对称性。以子系统对称群G=ℤN和G=ℤN×ℤM为例，该团队展示了如何复原分类方案𝒞[G]=H²(G×2,U(1))/(H²(G,U(1)))³——该方案此前通过格点哈密顿形式中线性子系统对称局域幺正变换下拓扑不变量的检验获得。为阐明场论描述与格点描述的对应关系，研究人员进一步分析了ℤ₂×ℤ₂和ℤN×ℤM簇态模型作为具体案例。