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大多数经典与后量子密码学假设（包括整数分解、离散对数和容错学习问题LWE）都依赖于环或向量空间等代数结构。尽管这些结构在数学上功能强大，却可能被量子算法或高级代数攻击所利用，这迫切要求发展无结构依赖的替代方案。为此，该研究团队提出了符号路径逆向问题（SPIP）——一种基于有界噪声收缩仿射映射在Z2上生成符号轨迹的新型计算复杂性假设。与传统系统不同，SPIP本质上是非代数的，其通过混沌符号演化和舍入导致的非单射特性来实现计算不可逆性。研究人员证明了SPIP具有PSPACE难解性和#P难解性，并通过实证模拟表明：即使短符号序列（如n=3，m=2）也能为单个终点生成超过500条有效轨迹，中等参数下路径数更呈指数级增长至2^256。量子安全性分析进一步揭示，由于预言机模糊性和验证不稳定性，格罗弗式搜索算法无法获得实际优势。这些成果使SPIP成为后量子密码学的可行基础，既能规避代数对称性漏洞，又兼具可扩展性、不可预测性以及对经典与量子逆向攻击的双重抵抗能力。