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霍尔电导率是物质相的重要表征。已知在局域对易投影格点模型中，由于(2+1)维度的不可行定理，非零霍尔电导率难以实现。该工作基于有限局域维度的张量积希尔伯特空间，构建了具有普通连续对称性和高形式连续对称性非零广义霍尔电导率的(2+1)维及(3+1)维局域对易投影模型。模型采用标准ℤ_N环面码构建，但其对称性无法用局域电荷算符表示。在无边界条件下，该格点模型虽不存在局域电荷或电流，其霍尔电导率概念仍与连续场理论一致。研究团队运用修正维兰形式主义构造了这些格点模型的受保护无能隙边界，并通过表面电流、体通量插入及多体陈数等方法计算了广义霍尔电导率。