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XY混频器在现代量子计算中应用广泛，包括变分量子算法如量子交替算子拟设（QAOA）。该算子在解决基数约束优化任务（一类重要的NP难问题）时尤为有效。首先，该研究团队系统解析了多种XY混频器拓扑结构对应的动态李代数（DLA）分解。当这些DLA可分解为简单李代数时，其训练过程具备高效性——例如带有任意Rz门的环形XY混频器。反之，若采用全连接XY混频器或引入Rzz门，DLA维度将呈指数级增长导致训练效率丧失。研究人员通过投资组合优化、最稀疏k子图及图划分问题的数值模拟验证了这些特性：对于DLA指数膨胀的问题，通过限制门生成元在多项式规模DLA上预训练实现优化热启动，最终使原始任务的收敛性和解质量显著提升。该方法在共享角度与多角度QAOA框架下，均展现出优化任务中采样效率与近似比的突破性改进。