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Lieb-Mattis定理规定了由P个相互作用费米子组成的系统在总自旋s下的最低能态排序。该研究团队将这些预测推广至热力学极限(P→∞)下具有N>2旋量组分/物种的费米子混合物体系。在P重张量积分解产生的每个置换对称性扇区h内，最低能态可通过U(N)相干态(准经典变分态)良好逼近，特别是在P→∞极限下。值得注意的是，该系统的基态属于最具对称性的构型(主导杨图h0)。该工作以N=3层Lipkin-Meshkov-Glick模型为例进行阐释，其研究动机源于对配对关联和U(N)不变量子霍耳铁磁体的探索。在P→∞极限下，每个置换对称性扇区h内的最低能态会在交换耦合常数λ达到临界值λc(h)时发生量子相变，该临界值取决于h。这一发现推广了传统量子相变及其相图，后者仅对应于基态所处的最具对称性扇区h0。