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该研究团队通过散射光谱中连续能级之间的间隙比，研究了伪可积区域中量子系统的统计特性。实验中使用带有线天线的扁平矩形谐振腔模拟了包含点状（零范围）扰动的二维量子台球系统。研究表明，该系统在频率范围为8 < ν < 16 GHz时表现出半泊松行为。所研究系统的概率分布P(r)由参数ξ = 0.97 ± 0.03表征，而短程等离子体模型的期望值为ξ = 1。此外，研究人员提供了半泊松区域中高阶非重叠概率分布P^s_Pk(r)（k ≥ 1）的理论表达式，其中包含了能级之间的长程光谱相关性。实验和数值结果证实了所研究系统的伪可积性。对于k = 2，半泊松系综接近GUE分布。此外，无关联的泊松统计在某些k值下模拟了RMT系综，其中k = 4对应GUE，k = 7对应GSE。这种意外的尺度依赖性收敛表明，即使在非混沌系统中，光谱统计也可以表现出类似混沌的特征，这表明尺度依赖性分析在可积和混沌区域之间架起了桥梁。