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该研究团队提出了一种新的视角，通过高形式对称性的规范来实现3+1维分形相的p-弦凝聚过程。具体而言，研究人员展示了在3+1维中规范由2+1维拓扑序的各向同性堆叠中的阿贝尔任意子生成的1形式对称性，自然地导致了3+1维p-弦凝聚相，提供了一种实现分形序的受控非微扰构造。该方法阐明了p-弦凝聚背后的对称性原理，并推广了二维空间中任意子凝聚与一形式规范之间的熟悉联系。研究人员在场论和晶格模型中明确展示了这种对应关系：在场论中，通过规范2+1维ℤ_N规范理论堆叠中的高形式对称性，推导了ℤ_N X-Cube模型的叶状场论描述；在晶格中，展示了如何规范G分级弦网模型的各向同性堆叠中的对角1形式对称性，导致具有受限移动激发的弦-膜-网。这一视角自然地推广到空间维度d≥2，并为构建p-弦凝聚的代数理论迈出了一步。