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横向逻辑门提供了快速且低噪声逻辑的机会，特别是在底层代码的单轮奇偶校验测量之间插入时。使用此类电路进行表面码需要跨逻辑门进行解码，这使解码任务复杂化。研究团队展示了如何使用基于快速“逻辑可观测”最小权重完美匹配（MWPM）的解码器对未旋转表面码的任意横向逻辑门序列进行解码，并在电路级噪声下的Clifford电路中对其性能进行基准测试。该团队提出了窗口化逻辑可观测匹配解码器来解决完全高效解码的问题：在静止（慢速）重置的限制下，基本窗口化解码器在计算上是高效的。两步窗口化解码器可能在计算上效率较低，但允许快速重置。对于这两种窗口化解码器，研究团队识别了在d中呈次线性扩展的错误——取决于电路的结构——这些错误可能导致逻辑失败，并提出了调整解码方法以消除此类失败。该工作突显了表面码快速逻辑高效解码的复杂性和研究价值。