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在不均匀凝聚体在转折点附近的Bogoliubov-de Gennes方程被求解，以处理完整的连续谱。研究团队引入了Bogoliubov“粒子”和“空穴”振幅空间中的基变换，使它们近似解耦。该工作发现了一个空间扩展模式，主要控制凝聚体相中的激发，而另一个模式则局限于具有密度梯度的区域。研究提供了关于入射物质波在转折点反射时遭受的相移的解析和数值讨论，形成了驻波。作为应用，该团队计算了重力陷阱中的本征频率，而无需依赖局部密度近似。在另一篇论文中，讨论了有限温度下的非凝聚体密度及其量子耗散。