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该研究探讨了由形如 (a−αa^†)|ψ⟩=0 的湮灭条件定义的压缩真空态的结构及其唯一性，并进一步推广到多模情况。对于 N=1 和 N=2，研究团队严格证明了这些条件在 Fock 基下唯一地定义了标准的单模和双模压缩态。随后，研究人员分析了一个由 (a_i−αⁱa^†_i+1)|ψ⟩=0 控制的循环耦合 N 模系统，其中 a_N+1≡a₁。尽管递归结构将解限制为等光子数态，但研究团队证明了对于 N>2，不存在满足所有条件的此类态。这一结果确立了在循环湮灭约束下多体压缩态的明确不可行性，突显了超越成对压缩的基本结构限制。