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虽然具有实势的哈密顿量在作用于束缚态时表现为厄米算符，但在散射实验中，它会产生具有复能量的共振态。散射态不是平方可积的，而是以δ函数归一化。这种平方可积性的缺失打破了厄米性与实特征值之间的联系，从而允许实束缚态特征值和复散射态特征值的存在。当写成围道积分时，δ函数在复平面上有支撑，散射振幅也能够在复能量平面上有支撑。然而，无论态是否平方可积，散射振幅都是CPT对称的（如果C守恒，则为PT对称）。对于共振散射，这种反线性对称性要求存在一对复共轭能量，一个用于描述共振的激发，另一个用于描述其衰变，正是它们的相互作用确保了概率守恒。每一对复能量特征值仅对应一个可观测的共振，而非两个。该团队的分析表明，具有实势的非相对论性方势阱问题在束缚态和散射态中均具有PT对称性，且在散射态中存在复共轭对能量特征值。