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该团队引入了混合态投影系综（Mixed State Projected Ensemble, MSPE）的概念，这是一种描述量子多体系统局部区域的混合态集合，其条件是对互补区域进行不完整测量。这一概念是对纯态投影系综的推广，在纯态投影系综中，测量被假设为理想且完整的，并且已被证明趋向于仅依赖于系统对称性的极限纯态分布，从而代表了一种新的量子平衡化普遍性，称为深度热化。研究团队研究了由可解的（1+1）维双幺正量子电路演化生成的MSPE，并识别了在长时间演化后出现的极限混合态分布，这些分布依赖于不完整测量的大小，假设这些测量是有损的。研究发现，这些分布对应于文献中已知的某些随机密度矩阵系综。此外，该团队还推导了这种普遍性出现的速率。进一步，研究团队探讨了构成系综的态的量子信息特性，特别是它们在系统两端之间传输量子信息的能力。传输保真度的上限由量子条件熵决定，研究发现，当丢失的测量数量与待传输的自由度数量相匹配时，量子条件熵表现出从零到最大值的急剧转变。该工作的结果首次开启了针对混合态系综的深度热化研究，这对于当前量子模拟实验具有重要意义，因为在这些实验中测量通常并不完美。同时，这也为从迄今为止抽象的随机密度矩阵系综中采样提供了一种物理且自然的方式。