作为神经元量子化的费米-狄拉克机
费米-狄拉克机器最近被提出,作为在量子计算机上解决半定优化问题的一种方法。本文将其重新解释为经典神经元的正则量子化。通过将经典神经元视为应用于参数化经典哈密顿量的激活函数,该团队用其本征值编码可能取值的算符替换经典变量,从而对该模型进行量子化。这遵循了量子力学中正则量子化的标准方法。关键在于,当哈密顿量由对易算符组成时,该团队的构造精确地简化为经典神经元。更一般地,该团队的方法产生了一个激活可观测量,定义为应用于参数化量子哈密顿量的激活函数。该量子化神经元的输出是一个随机变量,其期望值等于输入状态下该激活可观测量的期望值。作者开发了高效的混合量子-经典算法,用于评估量子化神经元的输出和梯度,从而支持评估和训练。这些算法依赖于基本原语,包括随机采样、哈密顿量模拟和阿达玛测试。作者还对一系列其他激活函数进行了量子化,包括平滑修正线性单元、Sigmoid线性单元、高斯平滑ReLU和高斯误差线性单元,这些函数已知对深度学习应用很有用。数值实验表明,基于量子哈密顿量的神经元可以学习经典神经元无法学习的函数。作者进一步基于费米-狄拉克神经元定义了一个计算决策问题,并证明了其是BQP完全的,从复杂性理论角度提供了反对高效经典模拟的证据。最后,作者将该方法推广到连续量子变量,并勾勒了将这些神经元组合成网络的两种不同方式。

