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该研究提出了具有开放边界条件和任意电路几何结构的可积杨-巴克斯特量子电路的完整分类。从具有两种交错非均匀性的标准传递矩阵构造出发，该团队推导出一个通用映射，该映射根据非均匀性和系统尺寸确定电路门的排列方式。该工作推测，当局部体门和边界门满足杨-巴克斯特方程，且每个周期内对每个最近邻自旋对恰好应用一次相同的体门时，时间周期量子电路是可积的。该构造还提供了一种用于检测任意几何结构电路杨-巴克斯特可积性的算法。此外，该团队引入了第三种非均匀性，记为 \(ρ\)，并证明了最小可能电路深度为四。该研究表明，当这些 \(ρ\)-非均匀性被放置在端点及其紧邻区域时，由此产生的边界门可以解释为作用于多个格点的单门。该构造是完全通用的，适用于正则 \(R\)-矩阵（包括差类型和非差类型）及其关联的边界矩阵。作为应用，该工作考虑了对应于满足杨-巴克斯特方程的非差形式6-顶点和8-顶点 \(R\)-矩阵的两量子比特门，并构造了生成可积量子电路的相关反射矩阵。