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量子相对熵是物理学中的核心概念，它支配着通信的极限、热力学不可逆性以及量子资源转换。然而，物理过程不能增加状态可区分性这一要求（即数据处理不等式），催生了一个无限多的替代散度度量家族。本研究证明，量子相对熵是由一个更尖锐的操作原理唯一选定的。通过二元猜测游戏（其中观察者使用最优测量来区分成对的量子态）来评估可区分性。研究证明，任何尊重这些最优测量所揭示几率的可加度量，都必须与Umegaki相对熵一致。这种刚性是一种纯粹的量子现象。尽管经典理论允许一个连续的散度度量家族，包括Rényi散度，但量子非对易性消除了这一数学自由度。该结果是精确的，既不需要无限多个副本的热力学极限，也不需要针对关联态的超可加性假设。它将量子相对熵确立为不仅仅是渐近量，而且是与单次量子区分兼容的唯一可加可区分性度量。