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研究表明，将量子错误检测（QED）与概率误差抵消（PEC）相结合，能够提供比单独使用PEC更准确且方差更低的估计结果，前提是精心选择QED所需的对称性测量。由于有噪声的对称性测量可能会抵消PEC+QED方法的优势，研究人员将测量配置的选择视为一个经典优化问题，以系统性抑制噪声的影响。将优化的PEC+QED应用于GHZ态的输出分布以及模拟广义超快编码费米-哈伯德模型的时间动力学，该工作发现其相较于PEC有持续改进。对于GHZ态，对称性测量配置的优化对于实现优势至关重要。对于费米-哈伯德模型，PEC+QED改善了 \(2 \times 2\) 晶格上的可观测量估计，而对于更大系统，通过仅测量稳定子子集可以降低缓解开销。该研究的结果展示了针对电路定制量子误差缓解技术的重要性，并表明容错设计原理可能已经为近期器件提供了价值。