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从非平衡态初始状态演化的可积量子系统不会热化到常规吉布斯系综（GE）。相反，在长时间尺度下，它们会弛豫到广义吉布斯系综（GGE），该系综包含了所有局域和准局域守恒量。尽管GGE已在文献中得到广泛研究，但对其与普通GE差异程度的定量刻画仍然缺乏。该工作利用非热性（athermality）概念来探讨这一问题，该概念在量子资源理论中被定义为给定状态与最近热态之间的相对熵。该团队计算了若干具有代表性的可积模型（包括自由XY自旋链、相互作用的李布-利尼格模型、XXZ自旋链和谐振子链）中量子淬火过程的非热性。研究发现，尽管探测的是有限能量密度下的物理，但当淬火后哈密顿量的基态处于临界状态时，非热性往往异常小。该研究还证明，非热性在临界点处会系统性地产生奇异性，这一奇异性源自GGE的熵。