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Trotter乘积公式是量子计算机上进行哈密顿量模拟的主流方法，但由于准确估计Trotter误差的挑战，其实际性能一直难以评估。在本文中，该团队开发了新的理论结果、算法和软件工具，将Trotter误差估计的前沿水平在规模和精度上提升了数个数量级。在理论方面，该研究证明，在渐近极限下，乘积公式的误差取决于Baker-Campbell-Hausdorff (BCH)误差算符在哈密顿量本征基下的对角元素，而非其全谱范数——这为使用乘积公式进行哈密顿量模拟带来了改进的缩放关系。在算法方面，该工作引入了一种BCH展开的紧凑表示，将二阶公式的交换子数量从𝒪(n³)减少到𝒪(n)，将四阶公式的交换子数量从𝒪(n⁵)减少到𝒪(n²)（对于n个碎片），并辅以重要性采样方案以进一步降低计算成本。该团队在软件中实现了这些技术，并在两个应用中展示了其威力：(i) 使用张量网络对电子哈密顿量（Li₄Mn₂O）进行X射线吸收光谱分析（最高达56量子比特）；(ii) 使用ML-MCTDH对萘的振动动力学进行超过100量子比特的模拟，研究人员发现，天真的解析上界将所需Trotter步数高估了近五个数量级。该框架首次实现了在实际相关系统尺寸下对Trotter误差的准确估计，为公平的算法比较和乘积公式的理性设计奠定了基础。