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该研究通过随机偏微分方程(SPDE)模型的后向双随机微分方程(BDSDE)表示，考察了衍生品定价的量子加速。该团队开发了条件和嵌套量子加速多级蒙特卡罗(QA-MLMC)方法，用于估计由此产生的条件期望和嵌套期望，将经典蒙特卡罗方法的采样复杂度从 \(\widetilde{O}(\epsilon^{-2})\) 降低至 \(\widetilde{O}(\epsilon^{-1})\)（在加性误差 \(\epsilon\) 范围内）。该框架被应用于衍生品定价和敏感性分析，提供了价格、一阶和二阶希腊字母的量子加速估计器，用于希腊字母的似然比和 Malliavin 权重表示，以及 Heston 型随机波动率模型。为实现高效的多级耦合，研究人员针对 BDSDE 表示中出现的随机积分，构建了一系列前向-后向泰勒离散化格式，并建立了定价和希腊字母估计器的全局强误差一阶收敛性。数值实验表明，该团队针对一阶和二阶希腊字母提出的方案能够达到完全二次量子加速所需的阶数。