量子科技中心_量科网

基本Landau-Zener问题的三个要素决定了初始能级概率幅渐近值的常见表达式 \(a_{LZ}\equiv\exp\left[-π/(2ε)\right]\)：（i）一个波，其相位由复平面原点处一个简单极点的围道积分与两倍缩放啁啾参数 \(ε\) 的倒数之积决定；（ii）连接实轴上 \(\pm 1\) 两点、并在上半平面绕过该极点的关联路径的渐近极限；以及（iii）下半平面内一个半圆，与渐近路径共同包围该极点。Cauchy定理直接给出了渐近围道的值 \(\iiπ\)，从而得到 \(a_{LZ}\)。该工作的分析不仅表明 \(a_{LZ}\) 是对数相位奇点的结果，还解释了为何Markov近似同样能导出 \(a_{LZ}\)。