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费米子拓扑序可以承载没有玻色子对应物的'特霍夫特反常。研究人员识别出一个新的十六重（2+1）维费米子拓扑序家族，构成了基塔耶夫十六重路的费米子类似物。该家族由$\mathbb{Z}_2$ 1-形式对称性的模16 '特霍夫特反常所区分，该对称性在每种理论中由一个非平凡的$\mathbb{Z}_2$任意子生成。这种本质上的费米子反常允许在玻色子相中禁止的任意子自旋；最简单的新的例子是一个阿贝尔费米子拓扑序，其中包含一个自旋为1/8的$\mathbb{Z}_2$阿贝尔任意子。每种理论都可以实现为（3+1）维费米子对称性保护拓扑（SPT）相的带隙边界，该相受$\mathbb{Z}_2$ 1-形式对称性保护，一旦时空旋量结构被1-形式对称性扭结，该相便获得$\mathbb{Z}_{16}$分类。研究人员通过与局域费米子耦合的沃克-王模型构建的晶格模型，在微观上实现了这些相。