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基于林德布拉德方程的量子计算硬件和开放量子系统的数值模拟面临挑战，原因在于密度矩阵的高维性以及需要保持基本物理性质。在团队前期工作中，通过嵌套皮卡迭代开发了一种适用于含时哈密顿量林德布拉德方程的任意阶、低秩、完全正且迹保持方法。在本工作中，提出了格雷戈里内插型方案，这是一种利用等距节点上的格雷戈里型求积构造的完全正且迹保持格式。这些方法可达九阶精度，与先前基于高斯求积规则的嵌套皮卡迭代方案相比，大幅降低了计算成本，同时保持了高阶精度与结构保持特性。针对基于物理的测试方程分析了所提方案的稳定性。数值实验验证了方法的收敛性，并展示了低秩近似的有效性。研究人员还研究了此前构建的受控非门在封闭与开放量子系统中的性能表现。