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核壳模型空间中的嵌入随机矩阵系综，其核子占据有限数量的单粒子轨道并通过两体相互作用进行耦合，构成了统计壳模型的基础。当相互作用足够强时，壳模型空间中的能级密度接近高斯分布，而跃迁强度分布则接近双变量高斯分布。在实际应用中，通过球形组态 \((\tilde{m})\) 和角动量 \(J\)（在适当情况下还包括同位旋）进行分割是至关重要的。由此产生的统计光谱学或统计壳模型，过去已成功应用于一些核能级密度、轨道占据率、β衰变矩阵元等研究中。在这些基础之上，近期研究发现，嵌入系综在更优近似下，实际上会产生能级密度的q-正态形式（其中\(q=1\)对应高斯分布，\(q=0\)对应维格纳半圆分布）、跃迁强度的双变量q-正态形式以及强度函数的条件q-正态形式。这进而为研究人员利用q-正态形式发展统计壳模型提供了可能。本文简要回顾了嵌入系综和统计壳模型中的这些新进展。同时，本文通过一些实例阐述了参数\(q\)在产生一般量子多粒子系统统计特性中的作用。