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该研究基于经典调制理论，对囚禁原子系统的光-物质相互作用进行了重新表述。研究人员引入了可交换的“平均”正交算子，以及描述由不确定性原理导致的量子涨落的“偏差”算子。从“平均”位置算子出发，得到了以贝塞尔函数表示的内跃迁耦合强度的精确近似表达式，该表达式与经典调制理论的结果一致。该近似的误差直接源于量子涨落。该研究还表明，这一结果也可以通过WKB理论获得。该方法的有效性通过数值验证，并利用正交多项式间的递推关系对精确表达式进行展开得到了支持。与精确解相比，该结果在解析上更易于处理，数值上更稳定，并且具有清晰的物理意义，能够连接经典与量子图像。