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理解宏观热力学行为如何从微观量子动力学中涌现仍是一个未解难题。尽管量子观测量的平衡性质已被充分确立，但热力学还依赖于并非直接与线性算符相关、而是定义为期望值函数的变量。这些衍生量是否以及如何继承平衡性质仍是一个悬而未决的问题。本工作证明了，任何连续可微的平衡期望值函数也会达到平衡。该团队将该结果应用于二分孤立系统，表明通过杰恩斯最大熵原理定义的每个子系统的熵和共轭变量均会达到平衡。此外，假设平衡性质仅取决于局域守恒量，该研究展示了总熵的动态最大化，从而迫使子系统间的共轭变量相等。这些结果为熵最大化及热力学平衡条件的涌现提供了直接的动力学依据，表明热力学的基本原理可从量子系统的幺正演化中推导得出。