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该团队考虑了将图问题编码为二次无约束二元优化（QUBO）问题，这类问题可通过量子或经典退火器求解。然而，以往编码为QUBO问题的问题类并未包含无处零流。无处零流与Tutte五流猜想相关，并出现在图论中的诸多场景中。该团队提供了一种将无处零流编码为QUBO哈密顿量的方法，并证明了该构造的正确性。该团队的构造生成了一个哈密顿量 \(H_{\mathrm{mod},k}\)，其基态能量为零当且仅当图 \(G\) 存在无处零 \(\mathbb Z_k\) 流。根据Tutte等价定理，基态能量为零等价于 \(\varphi(G)\le k\)，且零能量简并度由流多项式 \(F(G;k)\) 给出。特别地，当基态能量为零时，这也正是基态简并度。该构造使用独热变量表示边流模 \(k\) 的余数，并使用辅助变量表示每个顶点的模商。该团队证明，该构造的正确性独立于定向选择、根顶点选择和正惩罚权重选择。该团队在包含是实例和否实例的59个图与 \(k\) 值示例上验证了该构造。该团队在选定的鲁棒性实例上穷举了定向和根顶点选择，并测试了一组有限的正惩罚权重。最终哈密顿量通过dimod.BinaryQuadraticModel类实现，该类与D-Wave Ocean SDK兼容。使用这些设备的量子硬件运行及潜在加速效果的论断留待后续工作。