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二分高斯玻色采样（BipartiteGBS）产生的输出概率由任意复矩阵子矩阵的平方积和式决定，从而匹配有向图的非对称结构。然而，大多数基于GBS的图算法依赖于对称的霍夫尼安结构，且是为无向问题设计的。这里，该团队提出了一种基于BipartiteGBS的框架，用于有向图启发式优化。该工作将Max-Perm作为BipartiteGBS的经典优化任务，并在这一理想化设定下，推导出相对于均匀经典采样的闭式采样增强因子。随后，研究人员利用具有积和式偏置的BipartiteGBS样本来指导用于著名有向哈密顿环问题的遗传算法。在Erdős--Rényi随机有向图上的数值实验表明，所提出的BipartiteGBS增强算法相较于标准遗传算法提高了成功率，且在未找到哈密顿环时生成了更长的有效路径。消融测试表明，BipartiteGBS引导的初始化是主要的贡献因素。这些结果表明，基于积和式的光子采样能够为非对称组合搜索提供有用的算法指导。