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在传统计算机上计算开放量子系统的非平衡稳态是一项具有挑战性的任务，这促使人们探索用于直接估算稳态的量子算法。一种自然的途径是将稳态视为Liouvillian超算符的零模态，并通过谱方法分离这一子空间。该研究将这一任务表述为一个已知零子空间投影问题，并利用Rodeo算法实现相应的滤波器。该算法通过重复受控演化和基于测量条件的滤波步骤，执行随机谱滤波。在稳态设置下，滤波器可以直接以已知的零特征值为中心，避免了通用本征态制备中所需的谱搜索。与基于相位估计的相同投影实现相比，Rodeo方法允许在失败时重新启动，并将滤波成本和受控演化深度对目标误差的依赖关系从幂律降低为对数律。随着厄米Liouvillian嵌入的谱间隔增大，这一优势变得更加显著，使得Rodeo滤波即使在适度受控演化深度下也能超越相位估计滤波。该研究的结论将Rodeo滤波识别为一种资源高效的原始方法，用于估算开放量子系统中的稳态可观测量。