量子科技中心_量科网

该团队提出了对高斯玻色采样中玻色模系统量子复杂度资源的代数与几何结构的严格分析。这一资源是该系统量子优势的基础：其光子计数统计需要计算资源协方差矩阵的哈夫尼安，而该计算是#P难的。资源协方差矩阵是半正定规划的解，该规划提取了总协方差矩阵的最小迹物理量子部分；互补部分是半正定的，因此可以被经典模拟。此前的工作仅通过量子部分的迹（等于其光子数）来刻画这一资源。该团队则刻画了优化子本身，将其作为量子态和几何对象，超越其迹给出的标量值。研究证明了它是一个唯一的纯高斯态，并构造了一个显式的预言映射，该映射满足代数黎卡提恒等式，可重构资源。进一步证明，完整问题可以精确压缩到对偶规划支撑所生成的活动辛扇区上。被动可对角化态以封闭形式求解，这是首个显式可解类，并且整个规划被证明等价于在辛群（即Siegel上半空间）上的最小化问题。这些结果共同确立了该规划确定了资源的一个规范局域化的纯高斯分量，并为其详细分析提供了结构基础。