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哈密顿模拟的线性组合 (LCHS) 提供了一种在量子计算机上实现矩阵指数 \(e^{-tA}\) 的高效方法。在本文中，该团队开发了用于计算一般矩阵函数 \(f(A)\) 的 LCHS 公式，其中 \(f\) 在数值范围 \(A\) 上是解析的，且 \(A\) 可能非正规。关键技术工具是 Weyl 演算，它将非交换算子的 LCHS 公式构造简化为标量傅里叶逼近问题。该构造产生了一种量子特征值变换算法，具有最优的 \(\mathcal{O}(\log\frac{1}{ε})\) 查询复杂度缩放。此外，该团队基于 Weyl 演算的理论催生了一种无需预设形式的凸优化框架，可直接生成离散 LCHS 公式，从而规避了传统求积规则的低效性，并生成高度优化的公式用于在量子计算机上进行相干实现。另外，该团队的理论和优化框架均适用于模拟含时耗散常微分方程 \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \psi(t) = -A(t)\psi(t)\)，相比于现有技术实现了 2.1 倍的成本降低。