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预测局部费米子关联是多体量子物理中的一个核心任务，因为这些关联编码了许多物理相关的局部可观测量。普遍存在的粒子数对称性对量子状态施加了严格的结构约束，这表明相比于忽视对称性的方法，可以用更少的样本学习到局部关联。然而，在集体学习局部关联中是否存在这种可证明的优势，此前尚不明确。本文中，该团队开发了一个基于随机轨道旋转的粒子数守恒费米子阴影层析成像框架。该工作证明，对于每一个给定的阶数 \(k\)，可以同时估计一个 \(N\) 模式 \(\eta\) 粒子态中{\it 所有} \(k\) 体费米子关联，且给定方差 \(\varepsilon^2\)，仅需 \(O_k(\eta^k/\varepsilon^2)\) 个样本，该样本数与系统大小 \(N\) 无关。该研究进一步建立了任何基于单副本测量的自适应协议的信息论匹配下界 \(\Omega_k(\eta^k/\varepsilon^2)\)，表明 \((\eta^k,\varepsilon)\) 的依赖关系在仅依赖于 \(k\) 的常数项内是最优的。此外，数值计算表明，在一个 \(N=100\)、\(\eta=20\)、\(\varepsilon=10^{-2}\) 的系统中，对单体关联估计，该方案与最先进方法相比，将查询次数降低了大约一个数量级。该工作为费米子可观测量估计确立了粒子数对称性的可证明高效优势。