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阈值私有集合求交（TPSI）允许参与方仅在交集基数达到预设阈值时揭示交集。现有的量子TPSI协议通常依赖第三方（TP）来解读最终结果，这偏离了TPSI的基数检测范式。本文提出了一种具有明确基数检测功能的量子多方TPSI协议。该协议开发了一种基于旋转的量子构造方法，其中单光子序列依次经过参与方侧数据旋转、TP-参与方掩码旋转以及相关聚合旋转。这种设计产生了隐藏标签测量向量：TP可以完成最终测量，但无法解读结果的语义含义。基于这些隐藏测量，进一步通过基于不经意线性评估（OLE）的内积过程和轻量级混淆电路实现阈值决策，在条件性交集重建之前仅揭示1[|⋂ᵢ Xᵢ| ≥ τ]。本文证明了所提协议的正确性和安全性，并通过在IBM Qiskit平台上实现的量子电路仿真验证了其可行性。