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随着量子计算机的日益成熟，通过直接测量和经典后处理来表征其输出量子态全局特性的标准方法，由于测量成本过高而变得愈发不切实际。尽管量子神经网络可以直接处理量子态，在减少测量工作的同时识别其潜在特征，但它们通常需要深度量子电路，这在现有设备上无法实现。为克服这些挑战，该团队引入了一种混合量子-经典神经网络，它由浅层参数化量子电路、测量装置和经典神经网络组成。参数化量子电路对测量基进行非局域变换，并与经典神经网络联合训练，以最大化测量不同量子态所获数据之间的统计距离。通过监督学习，该团队展示了混合神经网络能够区分表面码的拓扑相、对称性富集的拓扑相以及随机乘积态。此外，与基于随机泡利测量训练的经典神经网络相比，该混合神经网络将识别拓扑相的推理和训练样本复杂度均降低约一个数量级。由于这种混合神经网络采用可在现有量子计算机上轻松实现的浅层量子电路，它能够高效地表征复杂量子态。