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识别物质的量子相是理解强关联材料的关键，但对于传统计算机和现有量子处理器而言，这仍是一项具有挑战性的任务。在此，该团队引入并实现了一种混合量子-经典神经网络，用于量子相识别，该网络结合了硬件高效的参数化量子电路和前馈神经网络。研究人员在优化循环中使用超导量子硬件对两个组件进行联合训练，以实验方式展示了一个分类器，该分类器能够识别磁场中多达4×4格点的表面码晶格的量子相。为了学习拓扑相的非局域特征，该研究训练了混合神经网络，使其能够将表面码的拓扑基态与无特征的产品态系综区分开来。这使得训练后的分类器能够区分拓扑基态和随机选择的产品态，即使在受到任何单量子比特泡利错误影响时也是如此。该分类器在单次测量中准确率超过85%，在对十次测量进行平均时准确率超过99%。该团队认为，像此处提出的这种混合神经网络，在经典方法显示出样本复杂度不利缩放的场景中，将是一种有前景的量子态表征方法。