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符号粒子形式提供了相空间中量子力学的基于粒子的解释，其中量子动力学通过符号粒子的产生和演化来表示。该框架中的一个核心计算挑战是维格纳核的评估，它通常涉及高度振荡的积分，并且在时间相关的模拟中可能变得计算量巨大。本文通过利用势函数的级数表示，为一维单量子系统提出了维格纳核的解析近似。所得表达式为近似维格纳核及其相关的Gamma函数提供了一种高效方法，该Gamma函数控制着符号粒子形式框架中的粒子生成过程。所提出的近似方法在几种基于高斯分布的势能轮廓上进行了评估，包括单、双、三和四高斯势。数值比较近似维格纳核和Gamma函数与直接计算的结果表明，所提出的方法捕捉了精确量的主要行为，同时显著降低了计算成本。这些结果表明，该近似方法可作为基于符号粒子形式的可扩展量子模拟中的高效计算组件。