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该团队研究了经典控制量子仪器的组合结构——这是马尔可夫核的自然量子类比。在经典情形中，马尔可夫核通过将一个核对另一个核进行积分来实现组合。对于具有连续输出的量子仪器，定义这种组合需要对量子仪器值函数进行关于量子仪器的积分。研究人员利用Okamura-Ozawa正规扩张到冯·诺依曼张量积的方法，在海森堡绘景中构造了这一积分。该积分恢复了预期的有限公式，保持了正规完全正性和次单位性，并为支配量子仪器组合的幺半群提供了乘法运算。作为直接推论，该工作将量子马尔可夫核的范畴识别为该幺半群的Kleisli范畴。