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该研究基于[Phys. Rev. B 113, 064402 (2026)]中描述的一类反交换量子自旋液体，引入了一种构建拓扑子系统的框架。该类别中的一个典型模型可以视为环形码的一种空间变体，从而失去了其稳定子码的性质。相反，这些模型包含大量反交换的局域守恒算符，导致基态简并度显著增加。这种简并度构成了相关量子纠错码中子系统的自由度基础。该代码继承了量子自旋液体的多体拓扑有序性，使其成为一种拓扑子系统码。该研究提出了两个具体而详细的示例，分别基于正方晶格和Kagome晶格几何结构构建这些代码，需要分别进行权重为4和权重为3的局域校验算符测量。与其他子系统码相比，这些码的一个独特性质是拥有大量局域规范量子比特（逻辑量子比特除外），这些量子比特不受校验算符干扰。该框架为在不同晶格或图几何结构上生成这类新型拓扑子系统码提供了模板，适用于在各种量子硬件平台上实现。