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该工作研究了与辅助量子比特耦合的探针系统的计量精度。研究发现，将探针与量子比特耦合限制在仅沿一个或两个方向上，是有效动力学生成器实现海森堡极限精度的充分条件。在该条件下，关于待估计参数的量子Fisher信息（QFI）等于复合系统初始态下有效生成器均方值的期望。该团队的标准在两个不同的系统中得到了验证。对于玻色子探针，关于位移估计的QFI被发现与探针的平均激发数成正比。这得出了一个反直觉的结论：量子计量灵敏度可以通过提高探针系统的温度来增强。对于自旋系综探针，关于旋转相位和磁场估计的QFI均表现出对探针自旋数的二次依赖关系。研究发现，即使自旋系综被制备成有限温度态，远离所谓的资源态（例如压缩态或格林伯格-霍恩-泽林格态），QFI仍然可以展现出海森堡标度行为。