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离子阱系统因其高保真度操作和远程纠缠能力，已成为可扩展量子信息处理的主要平台。随着阱中离子数量的增加，集体运动模式的密度增长使得多模式纠缠门的合成变得愈发具有挑战性。设计大规模门需要同时实现所需的自旋-自旋相互作用、抑制残余的自旋-运动纠缠，并限制实验控制资源，这导致了一个高维的非凸优化问题。该工作开发了一个用于多音调门合成的数值框架，能够直接搜索满足这些竞争性要求的控制场。通过采用交替最小化策略，该框架提升了数值稳定性，并对包含许多运动模式和目标相互作用的大系统保持有效性。作为代表性演示，该团队仅使用全局激光控制，合成了在离子链中实现全连接和最近邻相互作用的门，链长可达N=1000。在所探索的参数范围内，维持高保真度相互作用所需的控制资源并未随系统规模迅速增长。研究人员将该框架扩展到个体寻址，以N=512的结构化qLDPC目标为例。这些结果揭示了多模式门合成是实现大规模离子阱量子处理器中可编程相互作用工程的一条可行路径。